Gedichte nach der Fibonacci-Reihe
xkcd: Comic-Strip zur Fibonacci-Reihe (draufklicken!)
Unter den Finalisten der Blogging Scholarship 2007 habe ich das Blog der Neurowissenschaftlerin Shelley Batts entdeckt und die schreibt in ihrem neusten Artikel nicht nur über die Fibonacci-Reihe, sondern auch über Gedichte, die formal auf dieser Reihe basieren. Die Fibonacci-Reihe, oft auch in IQ-Tests abgefragt, ist der Natur, dass nach zwei vorgegebenen Zahlen, Null und Eins, jede weitere Zahl die Summe ihrer beiden Vorgänger ist, also: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21… Ab der 13. Stelle entspricht, das wußte ich bisher noch nicht, der Quotient einer Fibonacci-Zahl mit ihrem Vorgänger dem Goldenen Schnitt, also dem Verhältnis A : B = A + B : A oder der Zahl Φ = 1,618033…, der auch in der Kunst eine bedeutende Rolle spielt. Ähnlich wie Pi (der gleichnamige Film von Darren Aronofsky ist empfehlenswert) tauchen auch Fibonacci-Spiralen in der Natur immer wieder gerne auf.
Weil ich Mathematik, sofern sie nicht abstrakt bleibt, immer für eine spannende Sache hielt, ihre Rolle in der Kunst (allen voran der Musik) nicht leugne und sowieso immer Spaß am Spiel mit Sprache hatte, möchte ich mich an dieser Stelle ebenfalls an einem ersten Fibonacci-Gedicht probieren. Vielleicht hat ja der ein oder andere Lust, es auch mal zu probieren.
Fibonacci
Geh
nach
draußen!
Sieh dich um!
Sieh die Welt dir an!
In allen Dingen, glaube mir,
findest wieder du der Zahlen Zeichen, so auch hier…
Übrigens, es gibt ja immer wieder Leute, die mir gegenüber behaupten, im Mittelalter hätte es keine Wissenschaft und Forschung gegeben: Leonardo Fibonacci lebte von ca. 1180 bis nach 1241, also im hohen Mittelalter in Pisa und ist der Verfasser des Liber abbaci, des Rechenbuchs.
Oktober 13th, 2007 14:03
Faszinierend in dem Zusammenhang auch Zipf’s Law, bzw. das Zipf-Mandelbrot-Law. Immer wieder entdeckt man, daß die Natur (insofern man bei Zipf… nunja, eher der Mensch) sich (näherungsweise) nach bestimmten mathematischen Gesetzen verhält. Bzw. korrekter, durch sie beschreiben lässt. Mystisch? Jedenfalls interessant. 🙂 Esoterik trotzdem nein Danke.
Oktober 13th, 2007 14:17
Mandelbrot kenn ich vom Apfelmännchen her, das man im Netz (Link) in einem Flash-Film durchfliegen kann. Aber das Zipf’sche Gesetz kannte ich noch nicht. Aber dass bestimmte Wörter/Buchstaben in Texten öfter vorkommen als andere, ist ja an sich keine neue Erkenntnis. Interessant ist die Frage, welche Wörter sich wie verteilen und ob das in weniger alltagssprachlichen Texten, z.B. Gedichten, evtl. signifikant andere Wörter sind. Mit diesen Worthäufigkeiten arbeitet wohl auch das neue Plugin, das ich hier installiert habe, das einen Volltextabgleich macht und automatisch Artikel heraussucht, in denen die gleichen Wörter verwandt werden und die darob ähnliche Inhalte/Themen haben könnten. Das funktioniert verhältnismäßig gut, aber natürlich müssen dafür die „kleinen Füllwörter“ heraussortiert werden, also die, die in allen Texten häufig vorkommen. Probier dich doch mal an einem Fibonacci-Gedicht, DrNI! 😉
Oktober 13th, 2007 22:03
Nun, über die Verteilung von Wörtern kann man Korpora vergleichen, das geht z.B. mit einem χ²-Test. (Stichwort für Google: comparing corpora.) Gedichte als alltagssprachlich zu bezeichnen ist diskussionswürdig. 😉
Oktober 14th, 2007 01:00
, meint nicht, dass Gedichte alltagssprachliche Texte wären, sondern das genaue Gegenteil. 😉 Aber davon abgesehen, fände ich es schön, wenn du die Stichpunkte, die du in deinen Kommentaren einwirfst, ein bisschen ausführen könntest. Denn offenbar habe ich zu wenig Ahnung von diesen Dingen, als dass ich dir so folgen könnte, dass etwas sinnvolles dabei herauskommt. Meine Antworten scheinen, so lesen sich zumindest deine Antworten darauf, nie in die Richtung zu gehen, auf die du ursprünglich abzieltest. Trotzdem wirfst du immer neue Stichpuntke ein. Mir scheint, ich verpasse etwas, wenn du so von Insel zu Insel hüpfst…
Oktober 14th, 2007 12:04
sollen wir hier mitmachen oder wie ist das gemeint? 🙂
ich habs so gemacht
In
mir
und dir
steckt die Zahl,
die uns golden macht,
stelle anfangs alles gleichsam
und erweitere um alles was zuvor ihr stand,
(so erreichst du konsequent die rechte Zeilenlänge und erstellst ein Monoton,)
das sich je nach x- belieben und mit gut Verstand,
doppelt kombiniert und zweisam
wieder einsam lacht,
aus der Wahl
von vorn
wird
Null.
glg pringles
das kannte ich bisher noch nicht, danke für die anregung 🙂
Oktober 15th, 2007 09:58
@lev: tjahumm, Du hast nicht unrecht, aber so einfach ist das alles nicht zu erklären. Zumindest nicht in einem Kommentar in einem Blog. Es soll ja Leute geben, die das viele Semester lang studieren… 😎
Was Zipf(-Mandelbrot) von Deinem Kommentar unterscheidet ist im Prinzip folgendes: Zipf interessiert sich nicht für die Wörter an sich. Es geht nur um deren Häufigkeit. Die Wörter sind im Pinzip Nümmerchen, 1 (das Häufigste), 2 (das Zweithäufigste), 3 …. und deren Anzahl in einem Korpus. Zipfs Formel sagt nun die Abstände in der Anzahl relativ gut vorher.
Die Verteilung von Wörtern in Korpora generell, dabei geht es wirklich um konkrete Wörter. Sowas wie „es“ kommt x mal vor, „reden“ kommt z mal vor, usw. Hat man eine solche „Zusammenfassung“ eines Korpus, dann kann man sie statistisch mit einer anderen ebensolchen vergleichen. Dazu gibt es verschiedene Verfahren. X² ist eine Methode aus der Statistik, es gehen aber auch andere. Hier hilft ein Statistikbuch weiter. Denn das ist krass[tm]. 😉
Soweit zu einer von vielen Möglichkeiten, Texte zu vergleichen. Ob es das genannte Plugin auch (genau) so macht? Müßte man sich wohl mal ankucken. 🙂
Oktober 15th, 2007 11:09
Spaßvogel, ich habe von Leuten gehört, deren Professoren behaupten, sie würden ja nicht beonsders zielgerichtet studieren, wenn im Studienbuch zu viele Linguistikkurse stehen. Linguistik ist mein Hobby und ich bin froh, wenn ich an der Uni den einen oder anderen spannenden Kurs erwische, der für Magister noch nicht komplett geschlossen ist. Daher muß ich mir also irgendwie anders abhelfen.
Davon abgesehen ist Zipf also an sich nicht so schwer zu verstehen. Ich habe mir überlegt, was man noch spannendes mit der Info anfangen kann und interessiere mich also dafür welche Worte in welchen Texten wie häufig vorkommen und ob es da von Textgattung zu Textgattung eventuell feststellbare Unterschiede gibt. Da greifen dann, wenn ich dich recht verstehe, Korpora und x2.
Da kommt eben doch wieder der Literaturwissenschaftler durch. Wäre doch toll, wenn man Textsortenbestimmung an der Quantität bestimmter Worthäufigkeiten festmachen könnte, zumindest tendenziell…
Oktober 16th, 2007 18:48
Witzig… erinnert mich an meinen Klienten, Herr K., der überall in der Kunst nach mathematischen Rhythmen fahndet…
Ich glaube allerdings dass die Länge derartiger Gedichte beschränkt ist, da die Länge der einzelnen Zeilen ab einem bestimmten Verdopplungsstand mit gängiger lyrischer Formgebung kollidiert 😉
Oktober 16th, 2007 22:13
Das witzige ist eher, dass man gar nicht lange fahnden muß, um in der Kunst Mathematisches zu finden. Vielleicht hängt das damit zusammen, dass die Kunst die Harmonien der Natur wiederaufnimmt und dass diesen Harmonien eben das zugrunde liegt, was in der Mathematik auf abstrakter Ebene behandelt wird. Die Cochlea-Schnecke z.B. dreht sich nach dem System der Goldenen Spirale, die zustande kommt, wenn man ein Rechteck mit den Seitenlängen des Goldenen Schnitts in immer kleinere Rechtecke dieses Seitenverhältnisses teilt. Sein Fibonacci-Gedicht könnte man zumindest dahingehend länger machen, dass man die Zeilen einfach nicht horizontal schreibt, sondern in Form einer solchen Schnecke. Zumindest müßte man die Zeile dann nicht so rasch umbrechen…
Juni 27th, 2008 07:29
Klasse, echt.
Hab ich so in der Kombination noch nie gelesen.Un ich habe schon so einiges gelesen 😉
Super